Задача для 5-го класса

[danich]

я тоже голосую за 590 метров.

[L Lawliet]

danich,
Голосуй, не голосуй - так оно и есть...
Я даже время почитал этого процесса...

[smilla]

IYA
danich
KAWAII
Ребята, я, наверное, как-то не четко сформулировала вопрос. Как может быть 310м или тем более 590м?
Длина кораблей 210м и 310м. Они движутся навстречу друг другу, сближаются. Вот они как бы соприкоснулись носами (на самом деле они идут параллельными курсами, столкновения нет) - это точка А . Дальше каждый поплыл в свою сторону мимо друг друга. В какой-то момент их "самые задние" точки поравнялись - это точка В. Дальше движение продолжилось, они удаляются друг от друга. Нужно найти расстояние между точками А и Б. Как оно может быть равно длине лайнера или, тем более, быть больше нее???
И время, в течение которого лайнеры проплывают друг мимо друга совершенно определенное, не бесконечная дробь.

[L Lawliet]

Длина кораблей 210м и 310м

Один плывет со скоростью 35 км/ч, его длина 280 м. Другой плывет со скоростью 30 км/ч, его длина 310 м.

На ходу меняешь условия....
Если 210м и 310м, то ответ 520 м, а время 28,8 секунд.

[smilla]

KAWAII, да, опечатка. Извиняюсь. Правильно 210м и 35км/ч. Второй 310м и 30км/ч.
Какие 520м? Не может быть это число больше или равно длины любого из кораблей. Представь мысленно картину или смоделируй.

[danich]

ответ - длина двух кораблей.
поставим их нос к носу и пусть плывут.
Встречаются корабли носами, а расходятся с обратной стороны.
т.е. любой корабль сначала носом пройдёт путь, равный длине встречного корабля, а потом ещё всю свою дину будут плыть вдоль его борта.
ответ в новых условиях: 520 метров.

[smilla]

Хреновая, видимо, из меня огородница училка...
Вот на фотке движение этих лайнеров -
момент, когда они встретились носами,
дальше плывут друг мимо друга,
и момент, когда они встретились кормами.



Если бы первый лайнер стоял на месте, а второй проплывал мимо него, то искомое расстояние R было бы равно длине первого лайнера L1. Но они двигаются навстречу друг другу, значит R гораздо меньше L1. И чем больше скорость кораблей, тем R меньше. Согласны?
Для наглядности можно взять листок бумаги в клеточку, две спички или ушные палочки и смоделировать условие задачи, тогда станет понятнее. Давайте, решайте, я в вас верю

[danich]

а кто сказал, что точка, в которой они встретились, и точка в которой они расстались - одна и та же?
для примера рассмотрим три варианта:
1.Первый стоит, а второй плывёт мимо него (пусть даже с суммарной скоростью 65 км/ч)
2.Второй стоит, а первый плывёт мимо него (тоже с суммарной скоростью 65 км/ч)
Относительно друг друга они должны проплыть по 590 метров со скоростью 65 км/ч .
Время на это действие 0,59/65 (в часах).
За это время относительно неподвижной вешки первый проплывёт 0,59/65*35 = 0,3176923076923077 (это в километрах).
Второй за это же время относительно неподвижной вешки проплывёт 0,59/65*30 = 0,2723076923076923 (тоже в километрах).

[smilla]

а кто сказал, что точка, в которой они встретились, и точка в которой они расстались - одна и та же?

Никто не сказал. Она не одна и та же - просто так получилось на фотке.
Если один стоит, а другой плывет, то не может быть никакой суммарной скорости, в остальном правильный ход решения

Находим время T, которое лайнеры будут плыть друг мимо друга от встречи носов до встречи корм.
L1 = 210м = 0,21км - длина первого лайнера; V1 = 35км/ч - скорость первого лайнера.
L2 = 310м = 0,31км - длина второго лайнера; V2 = 30км/ч - скорость второго лайнера.
Т = (L1 + L2) : (V1 + V2) = (0,21+0,31):(35+30) = 0,52:65= 0,008часа
Эту часть гаврюшка решила, дальше случился затык. Я решала дальше так:
Находим, сколько проплыл каждый лайнер за это время
S1 = 35х0,008=0,28км=280м - проплыл первый лайнер
S2 = 30х0,008=0,24км=240м - проплыл второй лайнер.
Вычтя из этих расстояний длины лайнеров, находим искомое расстояние
R1 = 280-210=70м - для первого лайнера
R2 = 240-310=-70м - для второго лайнера
Естественно, что R1 = R2. Разные знаки потому, что они на тот момент удаляются друг от друга, плывут в разные стороны.
Ответ: 70 метров.
Так вот, я не смогла объяснить дитю, почему "Вычтя из этих расстояний длины лайнеров, находим искомое расстояние". Вернее, я объясняла, показывала, моделировала, но она не понимала и не соглашалась с этим тезисом.
На следующий день она мне позвонила и предложила другой ход решения, основанный на пропорциях. Это было легко, коротко, просто, изящно. Ребенок - этим сказано все. Все-таки мозги у них устроены по-другому (по крайней мере по сравнению с моими)
Зная и понимая теперь суть этой задачи, попробуйте найти это второе решение (ответ, естественно, тот же; первое решение тоже правильное).

[ирина1962]

smilla,
Лен, видимо вопрос должен вручать так:
Какое расстояние между точкой встречи Носов до точки расстования кормами?

[smilla]

ирина1962,
Ир, ну чьорт побьери! Читаем самое первое моё сообщение по этой задаче (на предыдущей странице)

Вопрос: какое расстояние они проплывут от момента, когда они поравняются носами, до момента, когда они разойдутся кормами?

Какое расстояние между точкой встречи Носов до точки расстования кормами?

Найдите десять отличий

[ирина1962]

smilla,
Не получается объяснить.
Каждый корабль проплывает не по70 метров

[smilla]

Второй способ
На схеме:
С - точка, где встретились нос лайнера1 и нос лайнера2
А - точка, где в момент встречи носов находилась корма лайнера1. Соответственно, расстояние от точки А до точки С равно 210 метров - длина лайнера1.
В - точка, где в момент встречи носов находилась корма лайнера2. Соответственно, расстояние от точки В до точки С равно 310 метров - длина лайнера2.
Так как лайнеры идут навстречу друг другу, то точки А и В сближаются. Точка А движется со скоростью 35км/ч, а точка В движется со скоростью 30км/ч. Их скорость сближения 35+30=65км/ч.
Когда точка А встретится с точкой В в точке Д, то есть когда лайнеры поравняются кормами в точке Д и начнут расходиться, расстояние, которое пройдет каждый из них до точки Д будет прямо пропорционально скорости каждого из них.
Расстояние, которое прошла корма первого лайнер от точки А до точки Д: S1=Т1х35км/ч
Расстояние, которое прошла корма второго лайнер от точки В до точки Д: S2=Т2х30км/ч
Время Т1=Т2, так как двигались точка А и точка В до встречи в точке Д одно время, но прошли разные расстояния
Значит отношение расстояний, пройденных точкой А до точки Д и точкой В до точки Д равно: S1/S2 = V1/V2 = 35/30 = 3,5/3
Расстояние от кормы одного лайнера (точка А) до кормы второго лайнера (точка В) на момент, когда они начали сближаться после встречи носов двух лайнеров в точке С, равно 210м+310м=520м
Делим расстояние 520м в отношении 3,5 к 3
520:(3+3,5)х3,5= 520:6,5х3,5=280м
520:(3+3,5)х3=520:6,5х3=240м
То есть корма лайнера1 до встречи в точке Д прошла 280м, а корма лайнера2 прошла 240м.
Расстояние между точками С и Д и есть расстояние, которое они проплыли от момента встречи носами до момента расхождения кормами. И равно оно 280м-210м=70м или 310м-240м=70м
Ответ: 70 метров

Уффф... Еще мельче разжевать не могу Если и так не понятно, то ухожу в монастырь, в себя на курсы повышения квалификации

[L Lawliet]

ухожу в монастырь, в себя на курсы повышения квалификации

С Богом!

[smilla]

KAWAII, я знаю, что ты добрый
Я понятно расписала решение? Ты понял?