Задача для 5-го класса

[smilla]

Ну и еще одна задачка:

Друзья при прощании обменялись фотографиями. Фотографий понадобилось 20. Сколько было друзей?

[Master Shifu]

smilla
5

[Димитар]

smilla
5

А решение?
Я лично методом подбора, количество друзей должно быть больше на 1 количества фотографий выдаваемых друзьями, начинал с 4*3=12 закончил 5*4=20

[Master Shifu]

А решение?

20/x=x-1
x²-x-20=0
D=1-4*1*(-20)=81
x₁=10/2=5
x₂=-8/2=-4 ← не катит, т.к. отрицательное. Друзья не то чтобы не встретились, а как можно дальше разбежались.

[smilla]

mihalych, ну ты гигант! Сумел засунуть решение в квадратное уравнение!

А я как Димитар , смогла только рассуждением, что каждый должен подарить на одну фотографию меньше, чем всего имеется друзей, и произведение двух последовательных чисел равно 20, если большее из чисел равно 5.

[smilla]

Ну и похожая задачка для тех, кто не успел решить предыдущую:

Друзья при встрече обменялись рукопожатиями. Рукопожатий было 15. Сколько было друзей?

[Эля]

Какие все молодцы!
Для меня это своеобразный тест, что декрет на меня повлиял не лучшим образом. Понимаю, что надо тренировать мозг, иначе все сведется к кухне, стирке, игрушкам)

[smilla]

Понимаю, что надо тренировать мозг

Это так на самом деле. То, что не используется в полной мере, угасает. Я обожаю всякие настольные игры, сложные числовые кроссворды, такие вот задачки. Очень хорошо помогает держать мозги в тонусе

[ирина1962]

smilla
6, решала с помощью геометрии

[smilla]

ирина1962
Верно!
Да, с помощью геометрии легче и наглядней

[smilla]

Если вам еще не надоело, то вот еще одна задачка:

Трое соревновались, кто из них самый сообразительный. Они обратились за решением спора к мудрецу. Тот показал им пять колпаков: три белых и два черных. Он завязал им глаза и надел на каждого по белому колпаку, а черные колпаки спрятал. Затем он развязал им глаза и сказал: "Кто из вас первым догадается, какого цвета на нем колпак, тот самый сообразительный". Как можно об этом догадаться, видя белые колпаки на других, но не видя своего колпака?

[Макс]

smilla
Хм, у меня пока не получается, допустим я вижу два белых колпака на других участниках, в остатке 2 черных и один белый, т.е. у меня может быть как черный, так и белый. Пошел думать.

[smilla]

Макс
Подсказка - присмотрись к реакции тех двух в белых колпаках, стоящих напротив

[Фракиец]

На мне белый колпак.
Предположим если был бы черный- второй видит на третьем белый и на мне черный и естессна молчит думает.А третий если бы видел на мне черный и на втором тоже, то сказал бы, что у него белый, но он молчит, потому что думает как все трое), все в ступоре и молчат).

[smilla]

Фракиец
Совершенно верно!
Колпак белый, потому что другие молчат