Задача для 5-го класса

[ирина1962]

Димитар
Не поняла вот какой момент.
Две кучки по 500 взвесил. Одна кучка тяжелее. А в какой фальшивая? В лёгкой или в тяжёлой?

[Master Shifu]

Димитар
А если в руках не фальшивая?

[Димитар]

Димитар
Не поняла вот какой момент.
Две кучки по 500 взвесил. Одна кучка тяжелее. А в какой фальшивая? В лёгкой или в тяжёлой?

Этот момент не учел, заново думать придется

[Master Shifu]

ирина1962
Потому, что нужны минимум три. А при ограничении в два взвешивания, только три... Эх... было бы их 1002 или 999, было бы проще.

[ирина1962]

mihalych
Бяда!

[Master Shifu]

ирина1962
Дошло. Ложим на весы 334 и 334 монеты, взвешиваем. Меняем кучку с перекладыванием одной монеты.

[Master Shifu]

Дошло

Не, всё-равно фигня получается...

[Димитар]

Все таки я своим способом понял как действовать дальше, если одна кучка из 500 перевешивает другую. Короче берем кучку которая меньше и также делим пополам по 250 взвешиваем и если весы будут равны, то фальшивка тяжелее находясь в соседней кучке из 500, если весы не равны, то фальшивая монета легче

[ирина1962]

mihalych
Самооценка упала в ноль. Где смайлик, бьющийся головой о стену?
Две кучки по 334 взвешиваем. Если одинаковые, то фальшивая в 3 куче. Взвешиваем. Дальше понятно.
Если одна тяжелее, убираем , например, ту которая легче , кладём ( не ложим ) другую + монетку
Далее варианты
1 кучка опять легче. Тогда опять два варианта. Фальшивая тяжелее и она в первой кучке или фальшивая была во второй и мы ее опять подсунули в третью и взвесили. Вероятность мала ,но есть
Тогда фальшивая легче. Тут я застопорилась
2 кучки одинаковы. Фальшивая во второй и она легче.

[ирина1962]

Димитар
Вроде сходится!

[danich]

Димитар
1-е взвешивание: первая кучка из 500 монет тяжелее второй кучки из 500 монет. 1монетка не фальшивая осталась.
а как определить в какой из кучек по 500 монет содержится фальшивка?

[Димитар]

Димитар
1-е взвешивание: первая кучка из 500 монет тяжелее второй кучки из 500 монет. 1монетка не фальшивая осталась.
а как определить в какой из кучек по 500 монет содержится фальшивка?

Ответ выше через 2 поста.

[danich]

Ооо... тут ещё целая страница решений.
Димитар

[Master Shifu]

Вероятность мала ,но есть

То то же!

Все таки я своим способом понял как действовать дальше

Да, ларчик проще открывался.

[smilla]

Димитар
О, зубры подтянулись... Привет!
А если весы покажут, что у двух куч не равный вес? Как ты определишь, легче или тяжелее фальшивка?

Ой, я тоже не сразу увидела еще одну страницу, сорри...
Дима, дальше все верно расписал с делением более легкой кучи по 500.
Гип-гип ура!!! Молодец!!!